В данном задании необходимо выбрать правильный вариант ответа, чтобы заполнить пропуск в предложении.
В английском языке для выражения отсутствия необходимости совершать действие используются модальные глаголы "don't have to" или "doesn't have to".
Так как подлежащее "My sister" стоит в единственном числе, то необходимо использовать модальный глагол "doesn't have to".
Получаем следующее предложение:
My sister doesn't have to study at school on holidays.
Перевод: Моей сестре не нужно учиться в школе на каникулах.
Ответ: doesn't have to