ЗАДАНИЕ 13 Выберите один из нескольких вариантов Три параллельные прямые пересечены четвёртой прямой. Сумма всех образовавшихся тупых углов с вершинами в точках пересечения равна 960°. Найдите величины каждого из образовавшихся при этом острых углов.

При пересечении трех параллельных прямых четвертой прямой образуются углы, которые можно разделить на пары соответственных, накрест лежащих и односторонних. Сумма всех образовавшихся тупых углов равна 960°. Необходимо найти величину каждого из образовавшихся при этом острых углов.

Разберем решение по шагам:

1. При пересечении трех параллельных прямых секущей образуется 12 углов, 6 из которых тупые и 6 острые.

2. Пусть x - величина каждого острого угла. Тогда каждый тупой угол равен $$180° - x$$.

3. Сумма шести тупых углов равна 960°, поэтому можно записать уравнение:

   $$6(180° - x) = 960°$$

4. Решим уравнение:

   $$1080° - 6x = 960°$$

   $$6x = 1080° - 960°$$

   $$6x = 120°$$

   $$x = \frac{120°}{6}$$

   $$x = 20°$$

5. Таким образом, величина каждого острого угла равна 20°.

Ответ: Все по 20°.