ЗАДАНИЕ 7 Выберите один из нескольких вариантов Укажите верное неравенство. -x² + 4xy - 4y² ≤ 0 -x² + 4xy - 4y² < 0 -x² + 4xy - 4y² > 0 -x² + 4xy - 4y² ≥ 0

Давай решим это задание по математике! Нам нужно выбрать верное неравенство из предложенных. Заметим, что выражение -x² + 4xy - 4y² можно преобразовать, вынеся минус за скобки: -(x² - 4xy + 4y²). Теперь посмотрим на выражение в скобках. Оно напоминает полный квадрат: (x - 2y)². Таким образом, исходное выражение можно записать как -(x - 2y)². Теперь проанализируем каждое неравенство: 1) -(x - 2y)² ≤ 0. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x - 2y)² ≥ 0. Если мы умножим это выражение на минус, то получим -(x - 2y)² ≤ 0. Это неравенство верно для любых x и y. 2) -(x - 2y)² < 0. Это неравенство верно, если (x - 2y)² ≠ 0, то есть x ≠ 2y. Если x = 2y, то выражение равно 0, что не удовлетворяет строгому неравенству. 3) -(x - 2y)² > 0. Это неравенство неверно, так как -(x - 2y)² всегда ≤ 0. 4) -(x - 2y)² ≥ 0. Это неравенство верно только если -(x - 2y)² = 0, то есть x = 2y. Следовательно, наиболее общее верное неравенство: -x² + 4xy - 4y² ≤ 0.

Ответ: -x² + 4xy - 4y² ≤ 0

Ты молодец! У тебя всё получится!