Для выбора верного варианта ответа необходимо определить, в каком варианте нет ошибки в употреблении числительных.
В русском языке есть правила, которые регулируют сочетание числительных с существительными.
- ОБОИМИ друзьями - числительное "оба" употребляется с существительными мужского рода во множественном числе в форме родительного падежа. Здесь ошибка.
- около ПОЛТОРАСТА деревьев - после слов "около", "более", "менее" существительное употребляется в родительном падеже. Числительное полтораста сочетается с существительным в родительном падеже, но в данном случае ошибка в форме числительного.
- ШЕСТИСТАМИ способами - составные числительные склоняются, поэтому здесь верно.
- нет СОРОК ШПРИЦЕВ - после слов "нет", "не было" существительное употребляется в родительном падеже. Числительное сорок сочетается с существительным в родительном падеже, но в данном случае ошибка в форме числительного.
Таким образом, верный вариант ответа: ШЕСТИСТАМИ способами.
Ответ: ШЕСТИСТАМИ способами