Задание №4 Вычислите обыкновенные дроби, а потом сократите • • 9 2 (-)+= 14 7 3 1 (+= 4 6 7 15 + 9 6 35 7 12 8 5 +(-)-= • • 1 7 (-)+= 7 18 12 13 2 + - = 170 17 34 15 1 1 -(-+= 17 5 6

Давай выполним задание №4 по математике. Нам нужно вычислить обыкновенные дроби, а потом, если возможно, сократить их. 1) \(\left(\frac{9}{14} - \frac{2}{7}\right) + \frac{9}{35} =\) Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 14 и 7 - это 14. Значит, вторую дробь умножаем на 2. \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}\) Теперь вычитаем дроби в скобках: \(\frac{9}{14} - \frac{4}{14} = \frac{9-4}{14} = \frac{5}{14}\) Теперь сложим результат с \(\frac{9}{35}\). Общий знаменатель для 14 и 35 - это 70. Значит, первую дробь умножаем на 5, вторую на 2. \(\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}\) \(\frac{9}{35} = \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{18}{70}\) Теперь складываем: \(\frac{25}{70} + \frac{18}{70} = \frac{25+18}{70} = \frac{43}{70}\) Дробь \(\frac{43}{70}\) не сокращается. 2) \(\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) + \frac{7}{12} =\) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 6 - это 12. Значит, первую дробь умножаем на 3, вторую на 2. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\) Теперь вычитаем дроби в скобках: \(\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}\) Теперь сложим результат с \(\frac{7}{12}\): \(\frac{7}{12} + \frac{7}{12} = \frac{7+7}{12} = \frac{14}{12}\) Сократим дробь \(\frac{14}{12}\) на 2: \(\frac{14}{12} = \frac{14:2}{12:2} = \frac{7}{6}\) 3) \(\frac{7}{15} + \left(\frac{8}{9} - \frac{5}{6}\right) =\) Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. Значит, первую дробь умножаем на 2, вторую на 3. \(\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}\) \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\) Теперь вычитаем дроби в скобках: \(\frac{16}{18} - \frac{15}{18} = \frac{16-15}{18} = \frac{1}{18}\) Теперь сложим результат с \(\frac{7}{15}\). Общий знаменатель для 15 и 18 - это 90. Значит, первую дробь умножаем на 6, вторую на 5. \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}\) \(\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{5}{90}\) Теперь складываем: \(\frac{42}{90} + \frac{5}{90} = \frac{42+5}{90} = \frac{47}{90}\) Дробь \(\frac{47}{90}\) не сокращается. 4) \(\left(\frac{7}{18} - \frac{1}{6}\right) + \frac{7}{9} =\) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 18 и 6 - это 18. Значит, вторую дробь умножаем на 3. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\) Теперь вычитаем дроби в скобках: \(\frac{7}{18} - \frac{3}{18} = \frac{7-3}{18} = \frac{4}{18}\) Сократим дробь \(\frac{4}{18}\) на 2: \(\frac{4}{18} = \frac{4:2}{18:2} = \frac{2}{9}\) Теперь сложим результат с \(\frac{7}{9}\): \(\frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2+7}{9} = \frac{9}{9} = 1\) 5) \(\frac{12}{170} + \frac{13}{17} - \frac{2}{34} =\) Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 170, 17 и 34 - это 170. Значит, вторую дробь умножаем на 10, третью на 5. \(\frac{13}{17} = \frac{13 \cdot 10}{17 \cdot 10} = \frac{130}{170}\) \(\frac{2}{34} = \frac{2 \cdot 5}{34 \cdot 5} = \frac{10}{170}\) Теперь складываем и вычитаем: \(\frac{12}{170} + \frac{130}{170} - \frac{10}{170} = \frac{12+130-10}{170} = \frac{132}{170}\) Сократим дробь \(\frac{132}{170}\) на 2: \(\frac{132}{170} = \frac{132:2}{170:2} = \frac{66}{85}\) 6) \(\frac{15}{17} - \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}\right) =\) Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 5 и 6 - это 30. Значит, первую дробь умножаем на 6, вторую на 5. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\) Теперь складываем дроби в скобках: \(\frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6+5}{30} = \frac{11}{30}\) Теперь вычитаем результат из \(\frac{15}{17}\). Общий знаменатель для 17 и 30 - это 510. Значит, первую дробь умножаем на 30, вторую на 17. \(\frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 30}{17 \cdot 30} = \frac{450}{510}\) \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 17}{30 \cdot 17} = \frac{187}{510}\) Теперь вычитаем: \(\frac{450}{510} - \frac{187}{510} = \frac{450-187}{510} = \frac{263}{510}\) Дробь \(\frac{263}{510}\) не сокращается.

Ответ: 1) \(\frac{43}{70}\); 2) \(\frac{7}{6}\); 3) \(\frac{47}{90}\); 4) 1; 5) \(\frac{66}{85}\); 6) \(\frac{263}{510}\)

У тебя отлично получилось! Не бойся сложных задач, ведь теперь ты знаешь, как с ними справляться!