Задание 1. Вынесите множитель из-под знака корня: a)-4/5√125; 6)-10√2,07; в) 17/32 √(32/289)

Задание 1. Вынесите множитель из-под знака корня:

a) $$-\frac{4}{5}\sqrt{125} = -\frac{4}{5}\sqrt{25 \cdot 5} = -\frac{4}{5}\cdot 5\sqrt{5} = -4\sqrt{5}$$

Ответ: $$-4\sqrt{5}$$

б) $$-10\sqrt{2.07}$$ Здесь, скорее всего, опечатка в условии, и должно быть $$-10\sqrt{2.7} = -10\sqrt{\frac{27}{10}} = -10\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{10}} = -10 \cdot \frac{3}{\sqrt{10}}\sqrt{3} = -\frac{30}{\sqrt{10}}\sqrt{3} = -\frac{30\sqrt{30}}{10} = -3\sqrt{30}$$

Ответ: $$-3\sqrt{30}$$ (если в условии 2.7)

в) $$\frac{17}{32}\sqrt{\frac{32}{289}} = \frac{17}{32} \cdot \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{289}} = \frac{17}{32} \cdot \frac{\sqrt{16 \cdot 2}}{17} = \frac{17}{32} \cdot \frac{4\sqrt{2}}{17} = \frac{4\sqrt{2}}{32} = \frac{\sqrt{2}}{8}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{8}$$