Задание 7 Выполните действия: a) a+5 54-25 14 5-4a 5a-a2 б) 22 +2 2p-p2 p-2 8t-32 6 B) 4t-16 + t-4

a) $$ \frac{a+5}{5a-25} - \frac{5-4a}{5a-a^2} $$ Преобразуем первое выражение. $$ \frac{a+5}{5a-25} = \frac{a+5}{5(a-5)} $$ Преобразуем второе выражение. $$ \frac{5-4a}{5a-a^2} = \frac{5-4a}{a(5-a)} = - \frac{5-4a}{a(a-5)} = \frac{4a-5}{a(a-5)} $$ Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель: $$5a(a-5)$$. $$ \frac{a+5}{5(a-5)} - \frac{5-4a}{5a-a^2} = \frac{a+5}{5(a-5)} + \frac{4a-5}{a(a-5)} = \frac{a(a+5)}{5a(a-5)} + \frac{5(4a-5)}{5a(a-5)} = \frac{a^2+5a+20a-25}{5a(a-5)} = \frac{a^2+25a-25}{5a(a-5)} $$ б) $$ \frac{14}{2p-p^2} + \frac{p}{p-2} $$ Преобразуем первое выражение. $$ \frac{14}{2p-p^2} = \frac{14}{p(2-p)} = - \frac{14}{p(p-2)} $$ Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель: $$p(p-2)$$. $$ -\frac{14}{p(p-2)} + \frac{p}{p-2} = -\frac{14}{p(p-2)} + \frac{p \cdot p}{p(p-2)} = \frac{-14+p^2}{p(p-2)} = \frac{p^2-14}{p(p-2)} $$ в) $$ \frac{8t-32}{4t-16} + \frac{6}{t-4} $$ Преобразуем первое выражение. $$ \frac{8t-32}{4t-16} = \frac{8(t-4)}{4(t-4)} = \frac{8}{4} = 2 $$ Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель: $$(t-4)$$. $$ 2 + \frac{6}{t-4} = \frac{2(t-4)}{t-4} + \frac{6}{t-4} = \frac{2t-8+6}{t-4} = \frac{2t-2}{t-4} $$

Ответ: a) $$\frac{a^2+25a-25}{5a(a-5)}$$, б) $$\frac{p^2-14}{p(p-2)}$$, в) $$\frac{2t-2}{t-4}$$