Задание 3 Выполните умножение многочленов. Введите ответ в виде многочлена стандартного вида. (x²-x+3)⋅(x²+x-3) =

Решим данное задание:

$$ (x^2 - x + 3) \cdot (x^2 + x - 3) $$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$.

Представим выражение в следующем виде:

$$ ((x^2 - 3) - x) \cdot ((x^2 - 3) + x) = (x^2 - 3)^2 - x^2 $$

$$ (x^2 - 3)^2 - x^2 = x^4 - 6x^2 + 9 - x^2 = x^4 - 7x^2 + 9 $$

Ответ: x⁴-7x²+9