Задание 2. Задача на составление уравнения. На первой полке было в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки сняли 8 книг, а на вторую поставили 12 книг, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть $$x$$ - количество книг на второй полке изначально. Тогда на первой полке было $$3x$$ книг. После изменений на первой полке стало $$3x - 8$$ книг, а на второй полке стало $$x + 12$$ книг. Так как количество книг на полках стало одинаковым, составим уравнение:

$$ 3x - 8 = x + 12 $$

Решим уравнение:

$$ 3x - x = 12 + 8 $$ $$ 2x = 20 $$ $$ x = 10 $$

Тогда на второй полке было 10 книг, а на первой:

$$ 3 \times 10 = 30 $$

книг.

Ответ: На первой полке было 30 книг, на второй - 10 книг.