Задание 3 Задача о соревнованиях В турнире по шахматам участвуют 7 команд. Каждая команда играет с каждой другой командой по одной партии. Сколько всего партий было сыграно на турнире? Нарисуй граф Решение: Кол-во Вершин Степень одной вершины Кол-во игр Ответ:

В турнире по шахматам участвуют 7 команд, каждая команда играет с каждой другой командой по одной партии. Нужно определить, сколько всего партий было сыграно на турнире.

Можно представить это как задачу о графе, где каждая команда - это вершина, а каждая партия - это ребро между двумя вершинами. Тогда нужно найти количество ребер в полном графе с 7 вершинами.

Решение:

1. Количество вершин (команд) = 7.

2. Степень каждой вершины (количество игр, сыгранных каждой командой) = 7 - 1 = 6 (так как каждая команда играет со всеми остальными, кроме себя).

3. Общее количество игр можно рассчитать по формуле для числа ребер в полном графе: N = n * (n - 1) / 2, где n - количество вершин.

4. Подставим значения: N = 7 * (7 - 1) / 2 = 7 * 6 / 2 = 42 / 2 = 21.

Ответ: 21.