Задание 1 Заполни пропуски в решении. Дано: ABCD парал-м, ЕСАВ, АЕ:ЕВ = 3:2, a = AB, c=AD Выразить: АО, СЕ Решение: AO=1 AC, AC =

Решение:

$$AO=\frac{1}{2} AC, AC = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}$$

тогда $$AO = \frac{1}{2} \overrightarrow{a} + \frac{1}{2} \overrightarrow{c}$$, поэтому

$$\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BE}$$. Так как AE:EB = 3:2, то EB = $$ $$\frac{2}{5} \overrightarrow{AB} = \frac{2}{5} \overrightarrow{a}$$, следовательно, $$ $$\overrightarrow{CE} = -\overrightarrow{c} + \frac{2}{5} \overrightarrow{a}$$

Ответ:

$$\overrightarrow{CE} = -\overrightarrow{c} + \frac{2}{5} \overrightarrow{a}$$