Задания 8. №1.Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей? №2.В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 — лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой.

№1

Пошаговое решение:

• В каждом матче есть две команды, и вероятность того, что «Черёмушки» не начнут игру, равна \(\frac{1}{2}\).
• Поскольку матчей два, и исходы этих матчей независимы, вероятность того, что «Черёмушки» не начнут ни один из матчей, равна произведению вероятностей для каждого матча: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) или 0,25

№2

Пошаговое решение:

• Всего учеников в студии: 30.
• Количество учеников, занимающихся рисованием: 11.
• Количество учеников, занимающихся лепкой: 4.
• Общее количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой: \(11 + 4 = 15\).
• Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\) или 0,5