Задания. 21.04.2026 Задания для домашней работы 1 В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 2 У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 3 На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 4 Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинами и 1 с видом города. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. 5 В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 6 В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. 7 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 8 В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. 9 Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка. 10 Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Задание 1

Всего машин: 30. Жёлтых машин: 9. Вероятность того, что приедет жёлтое такси, равна отношению числа жёлтых машин к общему числу машин.

\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{\text{Количество жёлтых машин}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0,3 \]

Ответ: 0,3

Задание 2

Всего чашек: 25. Чашек с синими цветами: 25 - 3 = 22. Вероятность того, что попадется чашка с синими цветами, равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек.

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{22}{25} \]

Ответ: 22/25

Задание 3

Всего билетов: 25. Невыученных билетов: 4. Выученных билетов: 25 - 4 = 21. Вероятность того, что попадется выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов.

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{21}{25} \]

Ответ: 21/25

Задание 4

Всего пазлов: 25. Пазлов с машинами: 24. Пазлов с видом города: 1. Андрюша — один из 25 детей. Вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной, равна отношению числа пазлов с машинами к общему числу пазлов.

\[ P(\text{пазл с машиной для Андрюши}) = \frac{\text{Количество пазлов с машинами}}{\text{Общее количество пазлов}} = \frac{24}{25} \]

Ответ: 24/25

Задание 5

Всего фонариков: 50. Неисправных фонариков: 7. Исправных фонариков: 50 - 7 = 43. Вероятность того, что фонарик окажется исправен, равна отношению числа исправных фонариков к общему числу фонариков.

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} = \frac{43}{50} \]

Ответ: 43/50

Задание 6

Всего спортсменов: 11 (Россия) + 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20. Спортсменов из Норвегии или Швеции: 6 + 3 = 9. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Норвегии или Швеции, равна отношению числа спортсменов из Норвегии и Швеции к общему числу спортсменов.

\[ P(\text{Норвегия или Швеция}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Норвегии и Швеции}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20

Задание 7

Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0,07. Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна 1 минус вероятность того, что она пишет плохо.

\[ P(\text{пишет хорошо}) = 1 - P(\text{пишет плохо}) = 1 - 0,07 = 0,93 \]

Ответ: 0,93

Задание 8

Всего ручек: 165. Красных: 37. Зелёных: 16. Фиолетовых: 46. Остальные синие и чёрные, их поровну. Количество синих и чёрных ручек: 165 - 37 - 16 - 46 = 66. Количество синих ручек = 66 / 2 = 33. Количество чёрных ручек = 66 / 2 = 33. Вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной, равна отношению числа синих и чёрных ручек к общему числу ручек.

\[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих ручек} + \text{Количество чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{33 + 33}{165} = \frac{66}{165} \]

Сократим дробь на 33:

\[ \frac{66 \div 33}{165 \div 33} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5

Задание 9

Броски монеты — это независимые события. Результат предыдущих бросков не влияет на результат следующего. Вероятность выпадения решки при каждом броске равна 1/2.

\[ P(\text{решка при 4-м броске}) = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2

Задание 10

Всего карандашей: 11 жёлтых + 10 зелёных = 21. Первый карандаш оказался зелёным. Осталось карандашей: 21 - 1 = 20. Из них осталось зелёных карандашей: 10 - 1 = 9. Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным, равна отношению оставшихся зелёных карандашей к общему оставшемуся числу карандашей.

\[ P(\text{второй зелёный | первый зелёный}) = \frac{\text{Количество оставшихся зелёных карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20