Задания 9–11: определить неизвестные углы по рисункам.

9. По отметкам равенства отрезков \(MN=NK\), поэтому треугольник \(MNK\) равнобедренный. Угол \(MNK\) равен углу \(KMN\). Внешний угол при вершине \(M\) равен \(130^\circ\), значит внутренний угол \(KMN=180^\circ-130^\circ=50^\circ\). Тогда \(\angle MNK=50^\circ\), а \(\angle MKN=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle MKN=80^\circ\).

10. Луч \(EF\) является продолжением стороны \(ED\), поэтому внешний угол при вершине \(E\) равен \(140^\circ\). Внутренний угол треугольника при вершине \(E\): \(\angle CED=180^\circ-140^\circ=40^\circ\). Тогда \(\angle D=180^\circ-80^\circ-40^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle CDE=60^\circ\).

11. Угол между лучами \(AB\) и \(AD\) — внешний и равен \(150^\circ\), поэтому внутренний угол треугольника при вершине \(A\) равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\). По рисунку \(\angle C=90^\circ\). Следовательно, \(\angle B=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=60^\circ\).