Задания Б 1. (2 балла) Декоративная люстра в виде куба имеет массу 4,5 кг и висит на цепочке. Определите её вес. Сделайте схематический рисунок и покажите на нём вес люстры и силу тяжести. Чему равна сила натяжения цепочки? (Принять д~10 Н/кг). 2. (2 балла) На шарик действуют три силы, приложенные в одной точке и направленные вдоль одной прямой. Силы F1 = 50 Н и F2 = 10 Н направлены влево, а сила F3 = 30 Н — направо. Чему равна равнодействующая этих сил? Куда она направлена? 3. (2 балла) Пружина в нерастянутом состоянии имеет длину 15 см. Под действием силы 4 Н её длина стала равной 19 см. Чему равен коэффициент жёсткости этой пружины? (Ответ выразите в Н/м). 4. (2 балла) Определите плотность металлического бруска, если его масса равна 780 г, а объём — 100 см³. Ответ выразите в кг/м³. 5. (3 балла) Автобус проехал 1,8 км за время, равное 3 мин, а за следующие 9 мин он проехал 4,5 км. Определите среднюю скорость автобуса на всём пути. Ответ выразите в м/с.

Задания Б 1. Вес люстры равен силе тяжести, действующей на неё. Сила тяжести рассчитывается по формуле: $$P = mg$$ , где m - масса люстры, g - ускорение свободного падения (приближенно 10 Н/кг). $$P = 4.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 45 \text{ Н}$$ Сила натяжения цепочки равна весу люстры, так как она удерживает люстру от падения. Сила натяжения цепочки = 45 Н. Схематический рисунок: ^ | | | T (Сила натяжения) | | Цепочка | ______ | | | | | Люстра | | | | | ------ | | V P (Вес люстры) Ответ: 45 Н 2. Силы F1 и F2 направлены влево, а сила F3 - направо. Сначала найдем суммарную силу, направленную влево: $$F_{\text{влево}} = F_1 + F_2 = 50 \text{ Н} + 10 \text{ Н} = 60 \text{ Н}$$ Теперь найдем равнодействующую всех сил. Поскольку силы направлены в разные стороны, вычитаем меньшую силу из большей: $$F_{\text{равнодействующая}} = F_{\text{влево}} - F_3 = 60 \text{ Н} - 30 \text{ Н} = 30 \text{ Н}$$ Равнодействующая сила направлена влево, так как суммарная сила, направленная влево, больше силы, направленной направо. Ответ: 30 Н, влево 3. Коэффициент жёсткости пружины (k) определяется из закона Гука: $$F = k \Delta x$$ , где F - сила, действующая на пружину, $$\Delta x$$ - изменение длины пружины. Изменение длины пружины: $$\Delta x = 19 \text{ см} - 15 \text{ см} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$ $$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{4 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м}$$ Ответ: 100 Н/м 4. Плотность ($$\rho$$) определяется как масса (m) деленная на объём (V): $$\rho = \frac{m}{V}$$ Масса бруска: m = 780 г = 0.78 кг Объём бруска: V = 100 см³ = 0.0001 м³ $$\rho = \frac{0.78 \text{ кг}}{0.0001 \text{ м}^3} = 7800 \text{ кг/м}^3$$ Ответ: 7800 кг/м³ 5. Средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время в пути. Общее расстояние: 1.8 км + 4.5 км = 6.3 км = 6300 м Общее время: 3 мин + 9 мин = 12 мин = 720 с Средняя скорость: $$v_{\text{ср}} = \frac{6300 \text{ м}}{720 \text{ с}} = 8.75 \text{ м/с}$$ Ответ: 8,75 м/с