Задания бинарной олимпиады по финансовой математике 8 класс 1. Сложные проценты Задача: Человек разместил в банке депозит в размере 10 тысяч рублей под сложную ставку 6% годовых. Сколько составит итоговая сумма через пять лет?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой сложных процентов:

$$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$$

Где:

• $$A$$ – итоговая сумма
• $$P$$ – первоначальная сумма (депозит)
• $$r$$ – годовая процентная ставка (в десятичной форме)
• $$n$$ – количество раз начисления процентов в год
• $$t$$ – количество лет

В нашем случае:

• $$P = 10000$$ рублей
• $$r = 6\% = 0.06$$
• $$n = 1$$ (так как проценты начисляются раз в год)
• $$t = 5$$ лет

Подставим значения в формулу:

$$A = 10000(1 + \frac{0.06}{1})^{1 \cdot 5}$$ $$A = 10000(1 + 0.06)^{5}$$ $$A = 10000(1.06)^{5}$$ $$A = 10000 \cdot 1.3382255776$$ $$A = 13382.255776$$

Округлим до двух знаков после запятой, так как имеем дело с деньгами.

Итоговая сумма составит 13382.26 рублей.

Ответ: 13382.26