Задания для работы по теме «Сумма углов треугольника» 1. Найти угол С треугольника АВС, если ∠A=74°, ∠B=36°. 2. Внешний угол треугольника равен 114°, а внутренний угол, не смежный с ним, 41°. Найти неизвестные углы треугольника. 3. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 38°. 4. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 57°. 5. Углы треугольника относятся как 4:5: 6. Найдите углы этого треугольника. 6. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию относится к углу при основании как 14:3. 7. Найти углы треугольника, если один из углов в три раза больше другого, и на 5° меньше третьего.

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 74° - 36° = 70°.

Ответ: ∠C = 70°

1. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.
2. Смежный угол равен 180° - 114° = 66°.
3. Третий угол треугольника равен 41°.
4. Неизвестный угол равен 180° - 66° - 41° = 73°.

Ответ: 66° и 73°

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Второй угол при основании также равен 38°.
3. Угол при вершине равен 180° - 38° - 38° = 104°.

Ответ: 38°, 38° и 104°

1. Два других угла равны, обозначим их за x.
2. x + x + 57° = 180°.
3. 2x = 180° - 57° = 123°.
4. x = 123° / 2 = 61.5°.

Ответ: 57°, 61.5° и 61.5°

1. Пусть углы будут 4x, 5x и 6x.
2. 4x + 5x + 6x = 180°.
3. 15x = 180°.
4. x = 180° / 15 = 12°.
5. Углы равны 4 * 12° = 48°, 5 * 12° = 60° и 6 * 12° = 72°.

Ответ: 48°, 60° и 72°

1. Пусть угол при вершине 14x, а угол при основании 3x.
2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.
3. 14x + 3x + 3x = 180°.
4. 20x = 180°.
5. x = 180° / 20 = 9°.
6. Углы равны 14 * 9° = 126°, 3 * 9° = 27° и 3 * 9° = 27°.

Ответ: 126°, 27° и 27°

1. Пусть первый угол x, второй 3x, а третий 3x + 5°.
2. x + 3x + 3x + 5° = 180°.
3. 7x = 175°.
4. x = 175° / 7 = 25°.
5. Углы равны 25°, 3 * 25° = 75° и 3 * 25° + 5° = 80°.

Ответ: 25°, 75° и 80°