Задания для самостоятельного решения Задание 7 Разложите на множители многочлены: а) (3m + 7)2 - 25; в) (9с - 5d)² - 64с²; 6) 0,81 - (2с +0,1)²; г) (4m + 5n)² - (4m - 5n)2.

Решаем по формуле разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

а) Раскладываем выражение (3m + 7)² - 25

(3m + 7)² - 5² = (3m + 7 - 5)(3m + 7 + 5) = (3m + 2)(3m + 12)

б) Раскладываем выражение 0,81 - (2с + 0,1)²

0, 81 - (2с + 0,1)² = (0,9 - (2с + 0,1)) (0,9 + (2с + 0,1)) = (0,9 - 2с - 0,1)(0,9 + 2с + 0,1) = (0,8 - 2с)(2с + 1)

в) Раскладываем выражение (9с - 5d)² - 64с²

(9с - 5d)² - (8с)² = (9с - 5d - 8с)(9с - 5d + 8с) = (с - 5d)(17с - 5d)

г) Раскладываем выражение (4m + 5n)² - (4m - 5n)²

(4m + 5n)² - (4m - 5n)² = ((4m + 5n) - (4m - 5n))((4m + 5n) + (4m - 5n)) = (4m + 5n - 4m + 5n)(4m + 5n + 4m - 5n) = (10n)(8m) = 40mn