Задания для самостоятельного Задание 4 Разложите на множители многочлен: a) 56a + 8ba + bd +7d; 6)-5x4+2x7 +5 - 2x³; B) 8yz - 7zyt - 56t + z2y²; г) -2yk + k2y² - 4kyn + 8n; д) —yp + qp + qd - yd; e) -7mzp + m²z² – 9zm + 63p.

Решим задание по алгебре, необходимо разложить многочлен на множители.

1. a) 56a + 8ba + bd +7d;

   Сгруппируем слагаемые:

   (56a + 8ba) + (bd + 7d) = 8a(7 + b) + d(b + 7) = (8a + d)(7 + b)

   Ответ: (8a + d)(7 + b)

2. б) -5x⁴+2x⁷ +5 - 2x³;

   2x⁷ - 2x³ - 5x⁴ + 5 = 2x³(x⁴ - 1) - 5(x⁴ - 1) = (2x³ - 5)(x⁴ - 1) = (2x³ - 5)(x² - 1)(x² + 1) = (2x³ - 5)(x - 1)(x + 1)(x² + 1)

   Ответ: (2x³ - 5)(x - 1)(x + 1)(x² + 1)

3. в) 8yz - 7zyt - 56t + z²y²;

   8yz + z²y² - 7zyt - 56t = yz(8 + zy) - 7t(zy + 8) = (yz - 7t)(zy + 8)

   Ответ: (yz - 7t)(zy + 8)

4. г) -2yk + k²y² - 4kyn + 8n;

   k²y² - 2yk - 4kyn + 8n = yk(ky - 2) - 4n(ky - 2) = (yk - 4n)(ky - 2)

   Ответ: (yk - 4n)(ky - 2)

5. д) -yp + qp + qd - yd;

   -yp + qp + qd - yd = -y(p + d) + q(p + d) = (q - y)(p + d)

   Ответ: (q - y)(p + d)

6. e) -7mzp + m²z² – 9zm + 63p.

   m²z² - 7mzp – 9zm + 63p = mz(mz - 7p) - 9(zm - 7p) = (mz - 9)(mz - 7p)

   Ответ: (mz - 9)(mz - 7p)