2. Задания для самостоятельной тренировки Попробуйте решить эти уравнения в уме, используя теорему Виета: 1. x² - 9x + 20 = 0 2. x² + 3x - 10 = 0 3. x²-2 2 - 2x - 24 = 0 4. x² + 10x + 21 = 0

Решаем уравнения, используя теорему Виета.

1. $$x^2 - 9x + 20 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 9$$

$$x_1 \cdot x_2 = 20$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям: $$x_1 = 4, x_2 = 5$$

2. $$x^2 + 3x - 10 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -3$$

$$x_1 \cdot x_2 = -10$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям: $$x_1 = 2, x_2 = -5$$

3. $$x^2 - 2x - 24 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 2$$

$$x_1 \cdot x_2 = -24$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям: $$x_1 = 6, x_2 = -4$$

4. $$x^2 + 10x + 21 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -10$$

$$x_1 \cdot x_2 = 21$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям: $$x_1 = -3, x_2 = -7$$

Ответ: 1. $$x_1 = 4, x_2 = 5$$, 2. $$x_1 = 2, x_2 = -5$$, 3. $$x_1 = 6, x_2 = -4$$, 4. $$x_1 = -3, x_2 = -7$$