Задания на периметр и площадь. Задача №1. Периметр прямоугольника 42 см, длина 13 см. На с колько площадь этого прямоугольника меньше пло щади квадрата со стороной 12 см?

Решение задачи:

1. Найдем ширину прямоугольника, зная периметр и длину.

   Обозначим ширину прямоугольника за x. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. Составим уравнение:

   $$2 \cdot (13 + x) = 42$$ $$13 + x = 21$$ $$x = 21 - 13$$ $$x = 8 \text{ см}$$

2. Вычислим площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

   $$S_{пр} = 13 \cdot 8 = 104 \text{ см}^2$$

3. Вычислим площадь квадрата со стороной 12 см:

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

   $$S_{кв} = 12^2 = 12 \cdot 12 = 144 \text{ см}^2$$

4. Определим, на сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата:

   $$144 - 104 = 40 \text{ см}^2$$

Ответ: площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 40 см².