Задания по теме «Площадь и периметр многоугольника» 1. Периметр прямоугольника 26 см, а его длина 9 см. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. 2. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а периметр 30 см.

1. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его длина 9 см. Необходимо найти периметр квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

Решение:

1. Найдем полупериметр прямоугольника: $$P:2 = 26 : 2 = 13 \text{ (см)}$$
2. Найдем ширину прямоугольника: $$13 - 9 = 4 \text{ (см)}$$
3. Найдем площадь прямоугольника: $$S = 9 \cdot 4 = 36 \text{ (кв. см)}$$
4. Площадь квадрата равна площади прямоугольника, т.е. 36 кв. см. Найдем сторону квадрата: $$a = \sqrt{36} = 6 \text{ (см)}$$
5. Найдем периметр квадрата: $$P = 4 \cdot 6 = 24 \text{ (см)}$$

Ответ: 24 см.

2. Длина прямоугольника равна 8 см, а периметр 30 см. Необходимо найти площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдем полупериметр прямоугольника: $$P:2 = 30:2 = 15 \text{ (см)}$$
2. Найдем ширину прямоугольника: $$15 - 8 = 7 \text{ (см)}$$
3. Найдем площадь прямоугольника: $$S = 8 \cdot 7 = 56 \text{ (кв. см)}$$

Ответ: 56 кв. см.