6.2. ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ (СООТВЕТСТВУЮТ ЗАДАНИЮ № 22 ВАРИАНТОВ ОГЭ) 248. а) Прямая у = kх касается параболы у = \frac{1}{4}х2 + 9 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания. 6) Прямая у = kx касается параболы у = 2x² + 4,5 в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания. в) Прямая у = kx касается параболы у = 9x² + 4 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания. г) Прямая у = kx касается параболы у = 4x² + 16 в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания. 249. а) Прямая у = kx + \frac{2}{x} касается гиперболы у = \frac{2}{x}. Найдите координаты точки касания. 6) Прямая у = kx-3 касается параболы у = -\frac{3}{x}. Найдите координаты точки касания. в) Прямая у = kx +6 касается гиперболы у = \frac{4}{x}. Найдите координаты точки касания. г) Прямая у = kx-2 касается параболы у = -\frac{5}{x}. Найдите координаты точки касания. 250. а) Постройте график функции y=\begin{cases} -2x-1, \text{если } x < -2, \\ x+5, \text{если } -2 \le x \le 1, \\ -x+7, \text{если } x > 1. \end{cases} Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком данной функции ровно две общие точки. 6) Постройте график функции y=\begin{cases} x+3, \text{если } x < -3, \\ -2x-6, \text{если } -3 \le x \le -1, \\ 5x+1, \text{если } x > -1. \end{cases} Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком данной функции ровно три общие точки. 251. а) Постройте график функции y=\begin{cases} x^2+4x-5, \text{если } x < 2, \\ -x+9, \text{если } x \ge 2. \end{cases} Определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком данной функции ровно две общие точки. 6) Постройте график функции y=\begin{cases} x^2-6x+5, \text{если } x \ge 1, \\ 3x-3, \text{если } x < 1. \end{cases} Определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком данной функции ровно три общие точки, 252. а) Постройте график функции y=\begin{cases} x^2 + 4x +4, \text{если } x \ge -4, \\ \frac{16}{x}, \text{если } x < -4. \end{cases} Определите, при каких значениях р прямая у = р имеет с графиком данной функции ровно две общие точки. 6) Постройте график функции y=\begin{cases} -x^2+6x-1, \text{если } x \ge -1, \\ \frac{8}{x}, \text{если } x < -1. \end{cases} Определите, при каких значениях р прямая у = р имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.