Задания повышенной сложности. 1) Найди все пары простых чисел от 10 до 40, разность которых равна 2. 2) Может ли сумма двух различных нечётных простых чисел быть простым числом? Объясни ответ. 3) Найди три последовательных составных числа, каждое из которых больше 20.

Простые числа от 10 до 40: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Пары с разностью 2: (11, 13), (17, 19), (29, 31).

Сумма двух нечётных чисел чётная. Два различных нечётных простых числа больше 2, поэтому их сумма больше 2. Значит, сумма — чётное число, большее 2, а такое число составное. Ответ: не может.

Подойдут числа 24, 25 и 26: 24 делится на 2, 25 = 5 · 5, а 26 делится на 2. Все три числа составные и последовательные.