Задания прошедших ВПР 1. Тип 9.1 № 65 : В именованной гармошке 21 лимонов. Лимончики идут в таком порядке: один красный, два синих, три красных, четыре синих и так далее. Назовите цвет семидесятого лимончика. Ответ дайте в математическом задаче. 2. Тип 9.1 № 38 : Семье приехала в Соловьиное и планирует пробыть там до субботы. Он хочет встретиться с врачом, сходить в музей и посмотреть театр, причём каждому из этих дел он хочет посвятить отдельный день. Музей работает по вторникам и четвергам, спектакли в театре идут только по средам, а врач свободно в среду и четверг. Назовите день, когда Семье пойдёт в музей. 3. Тип 9.1 № 67 : В именованной гармошке 28 лимонов. Лимончики идут в таком порядке: один жёлтый, две зелёных, три жёлтых, четыре зелёных и так далее. Назовите цвет сто шестьдесят седьмого лимончика. 4. Тип 9.1 № 78 : Машины на стоянке стоят в семь рядов: в первом ряду четыре машины, во втором три, в третьем две и в четвёртом снова три и так далее. Сколько на стоянке рядов, где три машины?

Рассмотрим последовательность:

1 красный, 2 синих, 3 красных, 4 синих, 5 красных, 6 синих...

Сумма первых n членов последовательности цветов равна n(n+1)/2.

Нам нужно найти цвет 70-го лимончика.

Определим, в какой группе находится 70-й лимончик:

• n = 10: 10(10+1)/2 = 55
• n = 11: 11(11+1)/2 = 66
• n = 12: 12(12+1)/2 = 78

70-й лимончик находится в 12-й группе. Так как 12 — чётное число, то цвет будет синий.

Семья должна посетить врача, музей и театр в разные дни.

• Музей работает по вторникам и четвергам.
• Театр работает по средам.
• Врач свободен в среду и четверг.

Следовательно, семья пойдет в музей в четверг.

Рассмотрим последовательность:

1 жёлтый, 2 зелёных, 3 жёлтых, 4 зелёных, 5 жёлтых, 6 зелёных...

Сумма первых n членов последовательности цветов равна n(n+1)/2.

Нам нужно найти цвет 167-го лимончика.

Определим, в какой группе находится 167-й лимончик:

• n = 17: 17(17+1)/2 = 153
• n = 18: 18(18+1)/2 = 171

167-й лимончик находится в 18-й группе. Так как 18 — чётное число, то цвет будет желтый.

Машины на стоянке стоят в рядах:

4, 3, 2, 3, ...

Нам нужно определить, в каком ряду снова встретится 3 машины.

Последовательность:

4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3...

Значит, 3 машины стоят во втором и четвёртом рядах.