Задания с 1 по 6.

Задание 1: График движения

В этом задании нужно проанализировать график движения. К сожалению, часть графика и сами вопросы скрыты, поэтому я не могу дать точный ответ.

Задание 2: Математические примеры

В этом задании представлены математические примеры, но номера и сами примеры не полностью видны на изображении. Без полного текста задания я не могу дать точный ответ.

Задание 3: Подбор выражения

Задача: Товарный состав должен пройти 650 км. Он шёл 3 ч со скоростью 50 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?

Анализ:

1. Сначала найдем, сколько километров проехал состав за первые 3 часа:
   $$50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$
2. Затем найдем, сколько километров проехал состав за следующие 2 часа:
   $$60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$$
3. Общее расстояние, которое проехал состав:
   $$150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км}$$
4. Расстояние, которое осталось пройти:
   $$650 \text{ км} - 270 \text{ км} = 380 \text{ км}$$

Теперь посмотрим, какое из предложенных выражений соответствует этому решению.

Варианты:

• а) $$650 + 50 \times 3 + 60 \times 2$$ — это суммирует все числа, что неверно.
• б) $$650 - (50 \times 3 + 60 \times 2)$$ — это выражение вычитает из общего расстояния пройденное расстояние. Это соответствует нашему решению.
• в) $$650 - 50 \times 3 + 60 \times 2$$ — порядок действий здесь неверен.
• г) $$650 - 50 - 3 + 60 - 2$$ — это неверно, так как скорости и время перемножаются, а не вычитаются.

Ответ: б) $$650 - (50 \times 3 + 60 \times 2)$$

Задание 4: Решение примеров

На изображении есть примеры, но они неполные или неразборчивы. Например, указана часть примера $$(464) : 76 = 762,950$$. Я не могу полностью решить этот пример.

Задание 5: Деление с остатком

Задание: Выполни деление с остатком и сделай проверку.

а) $$17932 : 56$$

Проведем деление в столбик:

Получаем: $$17932 : 56 = 320$$ (ост. 12).

Проверка:

$$320 \times 56 + 12 = 17920 + 12 = 17932$$.

Ответ: $$320$$ (ост. $$12$$)

б) $$487120 : 687$$

Проведем деление в столбик:

Получаем: $$487120 : 687 = 710$$ (ост. 17).

Проверка:

$$710 \times 687 + 17 = 487070 + 17 = 487087$$.

Ответ: $$710$$ (ост. $$17$$)

Задание 6: Определение дня недели

Задача: Алиса заметила, что два месяца подряд 20-е число приходилось на четверг. Какой день недели будет 20-го числа в следующем за ними месяце?

Решение:

В неделе 7 дней. Если 20-е число в двух подряд идущих месяцах выпадало на четверг, это означает, что между этими двумя 20-ми числами прошло ровно количество дней, кратное 7.

Рассмотрим возможные варианты:

• Месяцы с 30 днями: Если оба месяца имели по 30 дней, то между 20-м числом первого месяца и 20-м числом второго месяца прошло $$30$$ дней. $$30 \text{ дней} = 4 \text{ недели} + 2 \text{ дня}$$. В этом случае 20-е число второго месяца будет на 2 дня позже, чем 20-е число первого. Четверг + 2 дня = Суббота.
• Месяцы с 31 днем: Если оба месяца имели по 31 дню, то между 20-м числом первого месяца и 20-м числом второго месяца прошло $$31$$ день. $$31 \text{ день} = 4 \text{ недели} + 3 \text{ дня}$$. В этом случае 20-е число второго месяца будет на 3 дня позже, чем 20-е число первого. Четверг + 3 дня = Воскресенье.
• Февраль: Если один из месяцев — февраль (28 или 29 дней).

Условие гласит, что 20-е число в двух месяцах подряд выпадало на четверг. Это означает, что интервал между этими датами (20-е первого месяца и 20-е второго месяца) должен быть таким, чтобы день недели не изменился. Это возможно только если количество дней между этими датами кратно 7.

Однако, дни между 20-м числом одного месяца и 20-м числом следующего месяца — это количество дней в месяце. Количество дней в месяце может быть 28, 29, 30 или 31.

• 28 дней = 4 недели (четверг + 0 дней = четверг).
• 29 дней = 4 недели + 1 день (четверг + 1 день = пятница).
• 30 дней = 4 недели + 2 дня (четверг + 2 дня = суббота).
• 31 день = 4 недели + 3 дня (четверг + 3 дня = воскресенье).

Чтобы 20-е число обоих месяцев было в четверг, месяц должен содержать ровно 28 дней (февраль в невисокосный год).

Если 20-е число в первом месяце было в четверг, и месяц содержит 28 дней, то 20-е число во втором месяце также будет в четверг.

Теперь нам нужно узнать, какой день недели будет 20-го числа в следующем месяце (то есть, после второго месяца).

Пусть первый месяц — февраль (28 дней). 20 февраля — четверг. Следующий месяц — март.

В марте 31 день. Количество дней от 20 февраля до 20 марта:

Дней в феврале после 20-го = $$28 - 20 = 8$$ дней.

Дней в марте = $$20$$ дней.

Всего дней = $$8 + 20 = 28$$ дней.

$$28$$ дней — это ровно $$4$$ недели. Значит, 20 марта будет в тот же день недели, что и 20 февраля, то есть в четверг.

Перечитаем условие: «два месяца подряд 20-е число приходилось на четверг». Это значит, что:

• 20-е число месяца N — Четверг
• 20-е число месяца N+1 — Четверг

Это возможно только если в месяце N ровно 28 дней (февраль). Таким образом, N = Февраль.

Теперь нам нужно найти день недели для 20-го числа месяца N+2 (месяц, следующий за N+1).

Месяц N+1 — это Март (31 день).

Считаем дни между 20-м числом месяца N+1 (20 марта) и 20-м числом месяца N+2 (20 апреля):

Количество дней в марте = 31 день.

31 день = 4 недели + 3 дня.

Значит, 20 апреля будет на 3 дня позже, чем 20 марта.

Если 20 марта — четверг, то 20 апреля будет: Четверг + 3 дня = Воскресенье.

Ответ: Воскресенье