Задания самостоятельного решения Задание 8 Выполните деление многочлена на многочлен. a) (2x²-9x-18) : (x – 6); б) (3x3 – 10x² - 36x+55) : (x - 5); B) (11x4 + 64x3 + 5x2 - 62x + 21) : (x² + 5x-3) Задание 9 Разделите многочлен на одночлен. 217 + 1525 – 21x62) 32

Задание 8

Выполните деление многочлена на многочлен.

a) \[(2x^2 - 9x - 18) : (x - 6);\]

Давай решим это деление столбиком:

        2x + 3
    x - 6 | 2x² - 9x - 18
          - (2x² - 12x)
          --------------
                 3x - 18
               - (3x - 18)
               ----------
                       0

Значит, \[(2x^2 - 9x - 18) : (x - 6) = 2x + 3.\]

Ответ: \[2x + 3\]

б) \[(3x^3 - 10x^2 - 36x + 55) : (x - 5);\]

Делим столбиком:

        3x² + 5x - 11
    x - 5 | 3x³ - 10x² - 36x + 55
          - (3x³ - 15x²)
          --------------
                5x² - 36x
              - (5x² - 25x)
              -------------
                     -11x + 55
                   - (-11x + 55)
                   -------------
                            0

Значит, \[(3x^3 - 10x^2 - 36x + 55) : (x - 5) = 3x^2 + 5x - 11.\]

Ответ: \[3x^2 + 5x - 11\]

в) \[(11x^4 + 64x^3 + 5x^2 - 62x + 21) : (x^2 + 5x - 3);\]

Делим столбиком:

           11x² + 9x - 2
    x² + 5x - 3 | 11x⁴ + 64x³ + 5x² - 62x + 21
                - (11x⁴ + 55x³ - 33x²)
                ----------------------
                        9x³ + 38x² - 62x
                      - (9x³ + 45x² - 27x)
                      --------------------
                              -7x² - 35x + 21
                            - (-7x² - 35x + 21)
                            ------------------
                                      0

Значит, \[(11x^4 + 64x^3 + 5x^2 - 62x + 21) : (x^2 + 5x - 3) = 11x^2 + 9x - 7.\]

Ответ: \[11x^2 + 9x - 7\]

Задание 9

Разделите многочлен на одночлен.

Я вижу только часть выражения: \[(2x^7 + 15x^5u - 21x^6u^2) \cdot 3x^2u\]

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно разделить каждый член многочлена на этот одночлен.

Предположим, что нужно выполнить деление на одночлен, тогда:

\[\frac{2x^7 + 15x^5u - 21x^6u^2}{3x^2u} = \frac{2x^7}{3x^2u} + \frac{15x^5u}{3x^2u} - \frac{21x^6u^2}{3x^2u} = \frac{2}{3}x^5u^{-1} + 5x^3 - 7x^4u\]

Ответ: \[\frac{2}{3}x^5u^{-1} + 5x^3 - 7x^4u\]

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!