ЗАДАНИЯ Сравнить дроби, найти их сумму и разность: 9 и 14 1421 5 и 1 8 2 15 16 14 46 11484 Н H 3547 H 1 и 5 2 12 7856 9 и 10 5 и 3 128 7 и 1 12 4 40 11 H 37 7 и 4 10 15 8 и 1 9 4

Задание 1

Дроби \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{14}{21}\). Приведем к общему знаменателю 42:

\(\frac{9}{14} = \frac{9\times3}{14\times3} = \frac{27}{42}\)

\(\frac{14}{21} = \frac{14\times2}{21\times2} = \frac{28}{42}\)

Сумма: \(\frac{27}{42} + \frac{28}{42} = \frac{55}{42} = 1\frac{13}{42}\)

Разность: \(\frac{28}{42} - \frac{27}{42} = \frac{1}{42}\)

Задание 2

Дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{2}\). Приведем к общему знаменателю 8:

\(\frac{1}{2} = \frac{1\times4}{2\times4} = \frac{4}{8}\)

Сумма: \(\frac{5}{8} + \(\frac{4}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\)

Разность: \(\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{1}{8}\)

Задание 3

Дроби \(1\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\). Переведем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\). Приведем к общему знаменателю 20:

\(\frac{5}{4} = \frac{5\times5}{4\times5} = \frac{25}{20}\)

\(\frac{1}{5} = \frac{1\times4}{5\times4} = \frac{4}{20}\)

Сумма: \(\frac{25}{20} + \frac{4}{20} = \frac{29}{20} = 1\frac{9}{20}\)

Разность: \(\frac{25}{20} - \frac{4}{20} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}\)

Задание 4

Дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{1}{6}\). Приведем к общему знаменателю 12:

\(\frac{3}{4} = \frac{3\times3}{4\times3} = \frac{9}{12}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1\times2}{6\times2} = \frac{2}{12}\)

Сумма: \(\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}\)

Разность: \(\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\)

Задание 5

Дроби \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\). Приведем к общему знаменателю 90:

\(\frac{13}{18} = \frac{13\times5}{18\times5} = \frac{65}{90}\)

\(\frac{11}{15} = \frac{11\times6}{15\times6} = \frac{66}{90}\)

Сумма: \(\frac{65}{90} + \frac{66}{90} = \frac{131}{90} = 1\frac{41}{90}\)

Разность: \(\frac{66}{90} - \frac{65}{90} = \frac{1}{90}\)

Задание 6

Дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{5}{12}\). Приведем к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{2} = \frac{1\times6}{2\times6} = \frac{6}{12}\)

Сумма: \(\frac{6}{12} + \frac{5}{12} = \frac{11}{12}\)

Разность: \(\frac{6}{12} - \frac{5}{12} = \frac{1}{12}\)

Задание 7

Дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{4}{7}\). Приведем к общему знаменателю 35:

\(\frac{3}{5} = \frac{3\times7}{5\times7} = \frac{21}{35}\)

\(\frac{4}{7} = \frac{4\times5}{7\times5} = \frac{20}{35}\)

Сумма: \(\frac{21}{35} + \frac{20}{35} = \frac{41}{35} = 1\frac{6}{35}\)

Разность: \(\frac{21}{35} - \frac{20}{35} = \frac{1}{35}\)

Задание 8

Дроби \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем к общему знаменателю 24:

\(\frac{7}{8} = \frac{7\times3}{8\times3} = \frac{21}{24}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5\times4}{6\times4} = \frac{20}{24}\)

Сумма: \(\frac{21}{24} + \frac{20}{24} = \frac{41}{24} = 1\frac{17}{24}\)

Разность: \(\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}\)

Задание 9

Дроби \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{9}{40}\). Приведем к общему знаменателю 40:

\(\frac{9}{10} = \frac{9\times4}{10\times4} = \frac{36}{40}\)

Сумма: \(\frac{36}{40} + \frac{9}{40} = \frac{45}{40} = 1\frac{5}{40} = 1\frac{1}{8}\)

Разность: \(\frac{36}{40} - \frac{9}{40} = \frac{27}{40}\)

Задание 10

Дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{8}\). Приведем к общему знаменателю 24:

\(\frac{5}{12} = \frac{5\times2}{12\times2} = \frac{10}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3\times3}{8\times3} = \frac{9}{24}\)

Сумма: \(\frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}\)

Разность: \(\frac{10}{24} - \frac{9}{24} = \frac{1}{24}\)

Задание 11

Дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{1}{4}\). Приведем к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{4} = \frac{1\times3}{4\times3} = \frac{3}{12}\)

Сумма: \(\frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

Разность: \(\frac{7}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)

Задание 12

Дроби \(1\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{7}\). Переведем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Приведем к общему знаменателю 21:

\(\frac{4}{3} = \frac{4\times7}{3\times7} = \frac{28}{21}\)

\(\frac{1}{7} = \frac{1\times3}{7\times3} = \frac{3}{21}\)

Сумма: \(\frac{28}{21} + \frac{3}{21} = \frac{31}{21} = 1\frac{10}{21}\)

Разность: \(\frac{28}{21} - \frac{3}{21} = \frac{25}{21} = 1\frac{4}{21}\)

Задание 13

Дроби \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\). Приведем к общему знаменателю 30:

\(\frac{7}{10} = \frac{7\times3}{10\times3} = \frac{21}{30}\)

\(\frac{4}{15} = \frac{4\times2}{15\times2} = \frac{8}{30}\)

Сумма: \(\frac{21}{30} + \frac{8}{30} = \frac{29}{30}\)

Разность: \(\frac{21}{30} - \frac{8}{30} = \frac{13}{30}\)

Задание 14

Дроби \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{1}{4}\). Приведем к общему знаменателю 36:

\(\frac{8}{9} = \frac{8\times4}{9\times4} = \frac{32}{36}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1\times9}{4\times9} = \frac{9}{36}\)

Сумма: \(\frac{32}{36} + \frac{9}{36} = \frac{41}{36} = 1\frac{5}{36}\)

Разность: \(\frac{32}{36} - \frac{9}{36} = \frac{23}{36}\)

Ответ: смотри решение выше