18.4. Задайте число к так, чтобы график функции у = \frac{k}{x} расположен: а) в первой и третьей четвертях; б) во второй и четвертой четвертях.

Ответ: а) k > 0; б) k < 0

Разбираемся:

• а) Чтобы график функции y = \(\frac{k}{x}\) располагался в первой и третьей четвертях, необходимо, чтобы k было положительным числом. Это связано с тем, что в первой и третьей четвертях значения x и y имеют одинаковые знаки (либо оба положительные, либо оба отрицательные). Следовательно, k > 0.
• б) Чтобы график функции y = \(\frac{k}{x}\) располагался во второй и четвертой четвертях, необходимо, чтобы k было отрицательным числом. Это связано с тем, что во второй и четвертой четвертях значения x и y имеют разные знаки (либо x положительное, а y отрицательное, либо наоборот). Следовательно, k < 0.

Ответ: а) k > 0; б) k < 0