Решение заданий

5.

Линейная функция, график которой параллелен прямой $$y = 3x - 7$$, имеет вид $$y = 3x + b$$. Так как график проходит через начало координат, то точка (0; 0) должна удовлетворять уравнению. Подставим значения координат:

$$0 = 3 \cdot 0 + b$$

$$b = 0$$

Таким образом, искомая функция:

$$y = 3x$$

Ответ: $$y=3x$$

1. Функция задана формулой $$y = 4x - 30$$.

a) Найдем значение $$y$$, если $$x = -2.5$$.

$$y = 4 \cdot (-2.5) - 30$$

$$y = -10 - 30 = -40$$

Ответ: $$y=-40$$

б) Найдем значение $$x$$, при котором $$y = -6$$.

$$-6 = 4x - 30$$

$$4x = 30 - 6$$

$$4x = 24$$

$$x = \frac{24}{4} = 6$$

Ответ: $$x=6$$

в) Проверим, проходит ли график функции через точку $$B(7; -3)$$. Подставим координаты точки в уравнение функции:

$$-3 = 4 \cdot 7 - 30$$

$$-3 = 28 - 30$$

$$-3 = -2$$

Равенство не выполняется, следовательно, график функции не проходит через точку $$B(7; -3)$$.

Ответ: не проходит

2. a) Построим график функции $$y = -3x + 3$$. Для этого найдем две точки, через которые проходит график. Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -3 \cdot 0 + 3 = 3$$. Первая точка (0; 3). Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = -3 \cdot 1 + 3 = 0$$. Вторая точка (1; 0).

б) Укажем с помощью графика, при каком значении $$x$$ значение $$y$$ равно 6. На графике видно, что при $$y = 6$$, $$x = -1$$.

Ответ: $$x = -1$$