Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 3x-7 проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция задается формулой \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.

График функции \( y = 3x - 7 \) имеет угловой коэффициент \( k = 3 \).

Функция, график которой параллелен прямой \( y = 3x - 7 \), должна иметь тот же угловой коэффициент. Следовательно, \( k = 3 \).

График функции проходит через начало координат, то есть через точку \( (0, 0) \). Подставим эти координаты в уравнение \( y = kx + b \):

\( 0 = 3 \cdot 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \).

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид \( y = 3x + 0 \), или \( y = 3x \).

Ответ: \( y = 3x \).