Задайте линейную функцию формулой y = ax + b, если её график проходит через точки: А (6;0) и B (0;-4).

Решение:

Линейная функция задаётся формулой \( y = ax + b \). График этой функции проходит через точки \( A(6;0) \) и \( B(0;-4) \). Подставим координаты этих точек в уравнение функции, чтобы найти значения \( a \) и \( b \).

1. Подставляем координаты точки \( A(6;0) \):
   \( 0 = a \cdot 6 + b \)
   \( 6a + b = 0 \) (1)
2. Подставляем координаты точки \( B(0;-4) \):
   \( -4 = a \cdot 0 + b \)
   \( b = -4 \)
3. Теперь, зная \( b \), подставим его значение в уравнение (1):
   \( 6a + (-4) = 0 \)
   \( 6a = 4 \)
   \( a = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Итак, мы нашли коэффициенты: \( a = \frac{2}{3} \) и \( b = -4 \).

Таким образом, формула линейной функции будет:

\( y = \frac{2}{3}x - 4 \)

Ответ: \( y = \frac{2}{3}x - 4 \).