Задают. ГРАФИКИ. А), Б), В). ФОРМУЛЫ. 1) y = -2/3x + 4; 2) y = 2/3x - 4; 3) y = 2/3x + 4. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В

Решение:

Необходимо сопоставить графики функций с их формулами. Проверим каждую функцию:

1. \( y = -\frac{2}{3}x + 4 \)
• При \( x = 0 \), \( y = 4 \). График проходит через точку (0, 4).
• При \( y = 0 \), \( \frac{2}{3}x = 4 \), \( x = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6 \). График проходит через точку (6, 0).
• Угловой коэффициент отрицательный (\( -\frac{2}{3} \)), значит, прямая идет вниз слева направо.

График А) проходит через (0, 2) и соответствует функции с положительным угловым коэффициентом, проходящей через (0, 4). График Б) проходит через (0, -4) и соответствует функции с положительным угловым коэффициентом. График В) проходит через (0, 4) и имеет отрицательный угловой коэффициент. Следовательно, формуле 1) соответствует график В).

2. \( y = \frac{2}{3}x - 4 \)
• При \( x = 0 \), \( y = -4 \). График проходит через точку (0, -4).
• При \( y = 0 \), \( \frac{2}{3}x = 4 \), \( x = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6 \). График проходит через точку (6, 0).
• Угловой коэффициент положительный (\( \frac{2}{3} \)), значит, прямая идет вверх слева направо.

График Б) проходит через (0, -4) и имеет положительный угловой коэффициент. Следовательно, формуле 2) соответствует график Б).

3. \( y = \frac{2}{3}x + 4 \)
• При \( x = 0 \), \( y = 4 \). График проходит через точку (0, 4).
• При \( y = 0 \), \( \frac{2}{3}x = -4 \), \( x = -4 \cdot \frac{3}{2} = -6 \). График проходит через точку (-6, 0).
• Угловой коэффициент положительный (\( \frac{2}{3} \)), значит, прямая идет вверх слева направо.

График А) проходит через (0, 2) и имеет положительный угловой коэффициент. Исходя из предоставленных графиков, ни один не проходит точно через (0,4) и (-6,0). Однако, если предположить, что график А) предназначен для этой функции, то он проходит через (0,2) и имеет положительный наклон. Если же мы вернемся к формуле 1, которая должна соответствовать графику В), где пересечение с осью Y равно 4, то формуле 3, имеющей пересечение с осью Y равное 4, также должна соответствовать прямая с положительным наклоном. График А имеет пересечение с осью Y около 2. Пересмотрим все варианты.

Переанализ графиков:

График А): Пересекает ось Y примерно в точке (0, 2). Угловой коэффициент положительный.

График Б): Пересекает ось Y примерно в точке (0, -4). Угловой коэффициент положительный.

График В): Пересекает ось Y примерно в точке (0, 4). Угловой коэффициент отрицательный.

Сопоставление:

• Формула 1: \( y = -\frac{2}{3}x + 4 \). Ожидаем пересечение с осью Y в точке (0, 4) и отрицательный угловой коэффициент. Соответствует графику В.
• Формула 2: \( y = \frac{2}{3}x - 4 \). Ожидаем пересечение с осью Y в точке (0, -4) и положительный угловой коэффициент. Соответствует графику Б.
• Формула 3: \( y = \frac{2}{3}x + 4 \). Ожидаем пересечение с осью Y в точке (0, 4) и положительный угловой коэффициент. Исходя из визуальной оценки, график А) пересекает ось Y в точке (0,2). Однако, если предположить, что это единственная оставшаяся формула, и что на графике А) должна быть точка (0,4), то можно было бы предположить ошибку в масштабе или рисунке. Если же рассматривать график А) как есть, с пересечением (0,2), то ни одна из формул точно не соответствует. Учитывая, что формулы 1 и 2 однозначно соответствуют графикам В и Б, остается формула 3 и график А. Предполагая, что на графике А) должно быть пересечение с осью Y в точке 4, и угловой коэффициент положительный, мы сопоставим 3) с А).

Итоговое сопоставление:

• Формула 1 → График В
• Формула 2 → График Б
• Формула 3 → График А

Таблица соответствия:

А — 3

Б — 2

В — 1