№1. 1)Задумали число. Если его уменьшить в 4 раза, то получится число, которое на 18 меньше задуманного. Найдите задуманное число. 2)Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 3)Задуманное число на 140 больше, чем пятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 4)Задумали число. Если из него вычесть 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число. No2 1/x+5+x-19-71 при х = -8. x-3(x+2) при х = 5. В |x|-|х-35|+81 при х = - 6. 4х-3(х-11) при х = 6. No3 1) Кофеварку на распродаже уценили на 10%, при этом она стала стоить 6300 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи? 2)В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20%, при этом его цена составила 2000 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены? 3) Ежемесячная плата за телефон составляет 400 рублей. В следующем году она увеличится на 7%. Сколько рублей будет ежемесячная плата за телефон в следующем году? 4)В школе немецкий язык изучают 45 учащихся, что составляет 15% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

№1

Привет! Разберем эти математические задачки вместе!

1. Пусть задуманное число — \(x\). Если его уменьшить в 4 раза, то получится \(\frac{x}{4}\). Это число на 18 меньше задуманного, значит:

   \[\frac{x}{4} = x - 18\]

   Умножим обе части уравнения на 4:

   \[x = 4x - 72\]

   Перенесем все в одну сторону:

   \[3x = 72\]

   \[x = 24\]

   Ответ: 24

2. Пусть задуманное число — \(x\). Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа, то есть:

   \[x = \frac{x}{7} + 126\]

   Умножим обе части уравнения на 7:

   \[7x = x + 882\]

   Перенесем все в одну сторону:

   \[6x = 882\]

   \[x = 147\]

   Ответ: 147

3. Пусть задуманное число — \(x\). Задуманное число на 140 больше, чем пятая часть самого задуманного числа, то есть:

   \[x = \frac{x}{5} + 140\]

   Умножим обе части уравнения на 5:

   \[5x = x + 700\]

   Перенесем все в одну сторону:

   \[4x = 700\]

   \[x = 175\]

   Ответ: 175

4. Пусть задуманное число — \(x\). Если из него вычесть 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного, то есть:

   \[x - 220 = \frac{x}{5}\]

   Умножим обе части уравнения на 5:

   \[5x - 1100 = x\]

   Перенесем все в одну сторону:

   \[4x = 1100\]

   \[x = 275\]

   Ответ: 275

№2

1. \[|x+5| + |x-19| - 71\] при \(x = -8\).

   \[|-8+5| + |-8-19| - 71 = |-3| + |-27| - 71 = 3 + 27 - 71 = 30 - 71 = -41\]

   Ответ: -41

2. \[x - 3(x+2)\] при \(x = 5\).

   \[5 - 3(5+2) = 5 - 3 \cdot 7 = 5 - 21 = -16\]

   Ответ: -16

3. \[|x| - |x-35| + 81\] при \(x = -6\).

   \[|-6| - |-6-35| + 81 = 6 - |-41| + 81 = 6 - 41 + 81 = 46\]

   Ответ: 46

4. \[x - 3(x-11)\] при \(x = 6\).

   \[6 - 3(6-11) = 6 - 3 \cdot (-5) = 6 + 15 = 21\]

   Ответ: 21

№3

1. Кофеварку уценили на 10%, и она стала стоить 6300 рублей. Пусть \(x\) — стоимость до распродажи. Тогда:

   \[x - 0.1x = 6300\]

   \[0.9x = 6300\]

   \[x = \frac{6300}{0.9} = 7000\]

   Ответ: 7000 рублей

2. Цену на чайный сервиз снизили на 20%, и он стал стоить 2000 рублей. Пусть \(x\) — стоимость до снижения цены. Тогда:

   \[x - 0.2x = 2000\]

   \[0.8x = 2000\]

   \[x = \frac{2000}{0.8} = 2500\]

   Ответ: 2500 рублей

3. Ежемесячная плата за телефон составляет 400 рублей. В следующем году она увеличится на 7%. Сколько рублей будет ежемесячная плата за телефон в следующем году?

   Увеличение на 7% составляет:

   \[400 \cdot 0.07 = 28\] рублей

   Следовательно, новая плата составит:

   \[400 + 28 = 428\] рублей

   Ответ: 428 рублей

4. В школе немецкий язык изучают 45 учащихся, что составляет 15% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

   Пусть \(x\) — общее число учащихся. Тогда:

   \[0.15x = 45\]

   \[x = \frac{45}{0.15} = 300\]

   Ответ: 300 учащихся