Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

Пошаговое решение:

• Пусть задуманное число равно \( x \).
• Девятая часть этого числа: \( \frac{x}{9} \).
• По условию, \( x \) больше \( \frac{x}{9} \) на 96, значит уравнение будет выглядеть так: \( x = \frac{x}{9} + 96 \)
• Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \( 9x = x + 864 \)
• Перенесем \( x \) в левую часть: \( 9x - x = 864 \)
• Упростим: \( 8x = 864 \)
• Разделим обе части на 8: \( x = \frac{864}{8} \)
• Вычислим значение \( x \): \( x = 108 \)

Ответ: 108