Задумали число. Это число на 105 больше восьмой части задуманного числа. Найди задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Составим уравнение: \( x = \frac{x}{8} + 105 \)
2. Перенесем \( \frac{x}{8} \) в левую часть уравнения: \( x - \frac{x}{8} = 105 \)
3. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{8x}{8} - \frac{x}{8} = 105 \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{7x}{8} = 105 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{105 \cdot 8}{7} \)
6. Упростим: \( x = \frac{105}{7} \cdot 8 \)
7. \( x = 15 \cdot 8 \)
8. \( x = 120 \)

Ответ: 120