Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как x. Тогда по условию задачи: \( 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \). Приведем к общему знаменателю: \( 156 = \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{2}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{8}x \). Умножим обе стороны на 8: \( 1248 = 3x \). Разделим на 3: \( x = 416 \). Ответ: 416.