4. Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 384

Пусть x - задуманное число. Тогда, по условию задачи, можно составить следующее уравнение:

\[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\]

Решаем уравнение:

1. Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:\[8 \cdot (156 - \frac{1}{4}x) = 8 \cdot \frac{1}{8}x\]\[1248 - 2x = x\]
2. Переносим -2x в правую часть уравнения:\[1248 = 3x\]
3. Делим обе части уравнения на 3:\[x = \frac{1248}{3}\]\[x = 416\]

Ответ: 416