4. Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа и получили 1/5 часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть (x) - задуманное число. Согласно условию задачи, можно составить уравнение: (140 - rac{1}{2}x = rac{1}{5}x) Решим уравнение: 1. Перенесем (rac{1}{2}x) в правую часть уравнения: (140 = rac{1}{5}x + rac{1}{2}x) 2. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 2 будет 10. (rac{1}{5}x = rac{2}{10}x) (rac{1}{2}x = rac{5}{10}x) 3. Сложим дроби: (140 = rac{2}{10}x + rac{5}{10}x = rac{7}{10}x) 4. Найдем (x): (x = rac{140}{rac{7}{10}} = 140 * rac{10}{7} = rac{1400}{7} = 200) Ответ: 200