1. Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через x. Тогда половина числа будет \( \frac{x}{2} \), а пятая часть числа будет \( \frac{x}{5} \). Уравнение: \( 140 - \frac{x}{2} = \frac{x}{5} \). Приведём к общему знаменателю и решим: \( 140 - \frac{5x}{10} = \frac{2x}{10} \), \( 140 = \frac{7x}{10} \), \( 1400 = 7x \), \( x = 200 \). Ответ: 200.