20. Задумали число. Из 195 вычли удвоенное задуманное число и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение: Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение: \[195 - 2x = \frac{x}{6}\] Решим это уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[6(195 - 2x) = 6 \times \frac{x}{6}\] \[1170 - 12x = x\] 2. Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения: \[1170 = x + 12x\] \[1170 = 13x\] 3. Разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти x: \[x = \frac{1170}{13}\] \[x = 90\] Таким образом, задуманное число равно 90. Ответ: 90