Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

1. Обозначим неизвестное: Пусть задуманное число будет x.
2. Запишем условие в виде уравнения:
   • Половина задуманного числа — это x/2.
   • Пятая часть задуманного числа — это x/5.
   • Условие задачи говорит: Из 140 вычли половину задуманного числа, и получилось пятая часть задуманного числа.
   • Это можно записать так: 140 - x/2 = x/5
3. Решим уравнение:
   • Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для 2 и 5. Это число 10.
   • Умножим обе части уравнения на 10: 10 * (140 - x/2) = 10 * (x/5)
   • Получаем: 1400 - 5x = 2x
   • Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую: 1400 = 2x + 5x
   • Сложим: 1400 = 7x
   • Найдем x, разделив 1400 на 7: x = 1400 / 7
   • x = 200

Проверка:

• Половина от 200 — это 100.
• 140 - 100 = 40.
• Пятая часть от 200 — это 40.
• Все сходится!

Ответ: 200