Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения этой задачи составим алгебраическое уравнение, где неизвестное число обозначим переменной, а затем решим его, используя свойства дробей.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим задуманное число буквой x.
  2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения. Из 156 вычли четверть задуманного числа (156 - \( \frac{1}{4}x \)) и получили восьмую часть задуманного числа (\( \frac{1}{8}x \)).
    Уравнение: \( 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \)
  3. Шаг 3: Перенесем члены с переменной x в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую.
    \( 156 = \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}x \)
  4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (8).
    \( 156 = \frac{1}{8}x + \frac{2}{8}x \)
    \( 156 = \frac{3}{8}x \)
  5. Шаг 5: Найдем значение x, умножив обе части уравнения на \( \frac{8}{3} \).
    \( x = 156 \cdot \frac{8}{3} \)
    \( x = \frac{156}{3} \cdot 8 \)
    \( x = 52 \cdot 8 \)
    \( x = 416 \)

Ответ: 416