Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число как \( x \).

По условию задачи, из 188 вычли половину задуманного числа, что можно записать как \( 188 - \frac{x}{2} \).

Получили шестую часть задуманного числа, что равно \( \frac{x}{6} \).

Составим уравнение:

\[ 188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \]\[ 188 = \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \]\[ 188 = \frac{x}{6} + \frac{3x}{6} \]\[ 188 = \frac{4x}{6} \]\[ 188 = \frac{2x}{3} \]\[ x = \frac{188 \cdot 3}{2} \]\[ x = 94 \cdot 3 \]\[ x = 282 \]

Проверка:

Половина задуманного числа: \( \frac{282}{2} = 141 \).

Шестая часть задуманного числа: \( \frac{282}{6} = 47 \).

Из 188 вычли половину: \( 188 - 141 = 47 \).

Результат совпадает с шестой частью числа. Решение верное.

Ответ: 282