Задумали число. Из него вычли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \). Согласно условию задачи, из задуманного числа вычли 185, и получилось число, которое в шесть раз меньше задуманного. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 185 = \frac{x}{6} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \( 6(x - 185) = x \)
2. Раскроем скобки: \( 6x - 1110 = x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую: \( 6x - x = 1110 \)
4. Вычислим: \( 5x = 1110 \)
5. Разделим обе части на 5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{1110}{5} \)
6. Выполним деление: \( 1110 \div 5 = 222 \)

Таким образом, задуманное число — 222.

Ответ: 222