Задумали число. Из половины этого числа вычли 78 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 468

1. Пусть x - задуманное число.
2. Составляем уравнение: \[\frac{x}{2} - 78 = \frac{x}{3}\]
3. Решаем уравнение:
   • Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot (\frac{x}{2} - 78) = 6 \cdot \frac{x}{3}\] \[3x - 468 = 2x\]
   • Переносим 2x в левую часть, а -468 в правую часть: \[3x - 2x = 468\] \[x = 468\]

Ответ: 468