Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 390. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение: $$x + \frac{1}{5}x = 390$$ Чтобы решить это уравнение, сначала приведем подобные члены в левой части: $$\frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = 390$$ $$\frac{6}{5}x = 390$$ Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{6}$$: $$x = 390 \cdot \frac{5}{6}$$ $$x = \frac{390 \cdot 5}{6}$$ $$x = \frac{1950}{6}$$ $$x = 325$$ Таким образом, задуманное число равно 325. Ответ: 325