Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

По условию задачи, к задуманному числу прибавили пятую часть этого числа, что составило 24. Запишем это в виде уравнения:

\[ x + \frac{1}{5}x = 24 \]\[ \frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = 24 \]\[ \frac{6}{5}x = 24 \]\[ x = 24 \cdot \frac{5}{6} \]\[ x = \frac{24 \cdot 5}{6} \]\[ x = 4 \cdot 5 \]\[ x = 20 \]

Проверка:

Если задумано число 20, то пятая часть от него равна \( \frac{1}{5} \cdot 20 = 4 \).

Прибавив пятую часть к задуманному числу, получим \( 20 + 4 = 24 \).

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 20.