Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда пятая часть этого числа равна \(\frac{x}{5}\). По условию, если к x прибавить \(\frac{x}{5}\), то получится x + \(\frac{x}{5}\). Поскольку в задании не указан результат, который получается после прибавления пятой части к задуманному числу, мы не можем найти конкретное число. Предположим, что сумма равна, например, 6. Тогда: \(x + \frac{x}{5} = 6\) Приведем к общему знаменателю: \(\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 6\) \(\frac{6x}{5} = 6\) Умножим обе части уравнения на 5: \(6x = 30\) Разделим обе части на 6: \(x = 5\) Если сумма равна 6, то задуманное число равно 5.