Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 336. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда седьмая часть задуманного числа равна $$\frac{x}{7}$$. По условию, к задуманному числу прибавили его седьмую часть и получили 336. Это можно записать в виде уравнения: $$x + \frac{x}{7} = 336$$ Чтобы решить это уравнение, приведем все члены к общему знаменателю, который равен 7: $$\frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 336$$ Сложим дроби в левой части уравнения: $$\frac{8x}{7} = 336$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на 7: $$8x = 336 \cdot 7$$ $$8x = 2352$$ Теперь разделим обе части уравнения на 8: $$x = \frac{2352}{8}$$ $$x = 294$$ Таким образом, задуманное число равно 294. Ответ: 294